let z1, z2 be Complex; :: thesis: |.z1.| - |.z2.| <= |.(z1 - z2).|
z1 = (z1 - z2) + z2 ;
then |.z1.| <= |.(z1 - z2).| + |.z2.| by Th56;
hence |.z1.| - |.z2.| <= |.(z1 - z2).| by XREAL_1:20; :: thesis: verum